Sofia HP & MFP

Guider

Matematik- och fysikprovet: övningsuppgifter och förberedelser

Uppdaterad

Matematik- och fysikprovet (MFP) är ett gemensamt antagningsprov för Chalmers, KTH, Stockholms universitet och Göteborgs universitet. Chalmers sköter administrationen. Provet ges en gång om året, bara på svenska, i Göteborg, Stockholm och Umeå.

När är provet 2027?

Datumet för 2027 är inte bestämt ännu. Arrangören skriver att det bestäms under hösten. 2026 skrevs provet den 9 maj och anmälan var öppen 13 till 23 april. Anmälningsavgiften är 100 kr. Du behöver också ha sökt ett av programmen som använder provet.

Så ser provet ut

  • Matematik: 3 timmar och 45 poäng. 20 flervalsfrågor på 1 poäng, 10 frågor på 2 poäng där bara svaret räknas och en uppgift med fullständig lösning på 5 poäng. Bygger främst på Matematik 4.
  • Fysik: 2 timmar och 30 poäng. 13 flervalsfrågor, 6 frågor där bara svaret räknas och en uppgift med fullständig lösning. Bygger främst på Fysik 1 och 2, och ungefär hälften av poängen gäller mekanik.
  • Hjälpmedel: ingen formelsamling och ingen miniräknare. Penna, sudd, passare och linjal är tillåtna.

För godkänt krävs 30 av 75 poäng, eller 20 av 45 på program som bara räknar matematikdelen. Med godkänt resultat hamnar du i en egen urvalsgrupp, och upp till en tredjedel av platserna på programmen går till den gruppen. På Chalmers program ger ett godkänt resultat dessutom en garanterad plats om du är behörig. Garantin gäller bara på Chalmers. Resultatet gäller bara under samma kalenderår.

Vilka program använder provet?

  • Chalmers: Arkitektur och teknik, Automation och mekatronik, Elektroteknik, Teknisk fysik, Teknisk kemi och Teknisk matematik.
  • KTH: Design och produktframtagning, Elektroteknik, Farkostteknik, Maskinteknik, Materialdesign, Teknisk fysik och Teknisk matematik.
  • Göteborgs universitet: Fysik, och Matematik som bara räknar matematikdelen.
  • Stockholms universitet: Astronomi och astrofysik, Fysik, Meteorologi, oceanografi och klimatfysik samt Sjukhusfysikerprogrammet. Matematik, Matematik och datavetenskap, Matematik och maskininlärning samt Matematisk ekonomi och statistik räknar bara matematikdelen.

Listan är arrangörens och kan ändras. Kontrollera alltid ditt program på matematik-och-fysikprovet.se.

Tre uppgifter i matematik

Uppgifterna är skrivna för Sofia som flervalsfrågor i provets stil och är inte hämtade från riktiga prov. Pröva utan miniräknare.

Uppgift 1

Lös olikheten (x − 1)(x + 3) < 0.

  1. −3 < x < 1
  2. x ≤ −3 eller x ≥ 1
  3. x < −3 eller x > 1
  4. −3 ≤ x ≤ 1
Visa lösningen

Rätt svar: A.

Nollställena är x = 1 och x = −3. Uttrycket är en parabel som öppnar sig uppåt, så det är negativt mellan nollställena. Olikheten är strikt, så ändpunkterna ingår inte: −3 < x < 1.

Uppgift 2

Lös olikheten (x − 2)/(x + 1) ≤ 1.

  1. x > −1
  2. x ≥ −1
  3. x ≤ −1
  4. x < −1
Visa lösningen

Rätt svar: A.

Multiplicera inte med x + 1, eftersom du inte vet dess tecken. Flytta i stället över ettan: (x − 2)/(x + 1) − 1 = −3/(x + 1) ≤ 0. Täljaren är negativ, så kvoten är negativ precis när x + 1 > 0. x = −1 är inte tillåtet. Svaret är x > −1.

Uppgift 3

För vilka x i intervallet 0 ≤ x < 2π gäller sin x = cos x?

  1. x = π/3 eller x = 4π/3
  2. x = π/4 eller x = 3π/4
  3. x = π/6 eller x = 7π/6
  4. x = π/4 eller x = 5π/4
Visa lösningen

Rätt svar: D.

Där cos x = 0 är sin x = ±1, så där finns ingen lösning. Annars kan du dela med cos x och få tan x = 1. Tangens har perioden π, så lösningarna är x = π/4 och x = 5π/4.

Tre uppgifter i fysik

Uppgift 4

En bil kör första halvan av en sträcka med farten 60 km/h och andra halvan med 40 km/h. Vilken är bilens medelfart över hela sträckan?

  1. 52 km/h
  2. 45 km/h
  3. 48 km/h
  4. 50 km/h
Visa lösningen

Rätt svar: C.

Medelfart är hela sträckan delad med hela tiden. Tänk dig 120 km: 60 km i 60 km/h tar 1 timme, 60 km i 40 km/h tar 1,5 timmar. 120 km på 2,5 timmar ger 48 km/h.

Fällan: 50 km/h, medelvärdet av farterna. Bilen kör längre tid i den lägre farten.

Uppgift 5

En värmemotor tar under en cykel upp 800 J värme från en varm reservoar och avger 500 J till en kall reservoar. Hur stor är motorns verkningsgrad?

  1. 62,5 %
  2. 30 %
  3. 37,5 %
  4. 60 %
Visa lösningen

Rätt svar: C.

Arbetet per cykel är 800 − 500 = 300 J. Verkningsgraden är arbetet delat med den värme motorn tar upp: 300/800 = 37,5 %.

Fällan: att dela med den avgivna värmen (60 %) eller räkna 500/800 (62,5 %).

Uppgift 6

En bil kör med konstant fart genom en cirkulär kurva. Farten fördubblas och kurvans radie halveras. Hur förändras centripetalaccelerationen?

  1. Den blir åtta gånger så stor.
  2. Den är oförändrad.
  3. Den fördubblas.
  4. Den fyrdubblas.
Visa lösningen

Rätt svar: A.

a = v²/r. Dubbel fart ger faktorn 2² = 4, halverad radie ger faktorn 2. Tillsammans blir accelerationen åtta gånger så stor.

Så förbereder du dig

  • Gamla prov med facit från 2007 och framåt finns på matematik-och-fysikprovet.se. Gör dem på tid.
  • Öva utan miniräknare och formelsamling, eftersom de inte får användas på provet.
  • Träna flervalsfrågorna så att de går snabbt. Då har du tid kvar till uppgiften med fullständig lösning, som ger flest poäng.

Läs också

Källor: matematik-och-fysikprovet.se · Om provet · Anmälan och genomförande · Ordningsregler · Frågor och svar · Tidigare prov