Sofia HP & MFP

Guider

KVA-uppgifter med lösningar

Uppdaterad

I KVA, kvantitativa jämförelser, jämför du två storheter: kvantitet I och kvantitet II. Svarsalternativen är alltid desamma:

  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Varje kvantitativt provpass har 10 KVA-uppgifter, och provhäftet föreslår 10 minuter för dem. Det är ungefär en minut per uppgift.

Tre saker att tänka på

  • Jämför, räkna inte mer än du måste. Ofta räcker det att se vilken storhet som är störst, utan att räkna ut någon av dem helt.
  • Finns det en variabel, pröva flera värden. Ta ett litet och ett stort värde, och ett negativt om det är tillåtet. Ger två tillåtna värden olika svar är svaret D.
  • Är båda kvantiteterna bestämda tal blir svaret aldrig D. Två bestämda tal går alltid att jämföra.

Sex uppgifter

Uppgifterna är skrivna för Sofia i högskoleprovets stil och är inte hämtade från riktiga prov. Pröva själv innan du öppnar lösningen.

Uppgift 1

Ett pris på 200 kr höjs först med 50 % och sänks sedan med 50 %.

Kvantitet I: Det slutliga priset
Kvantitet II: 200 kr

  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig
Visa lösningen

Rätt svar: B.

Höjningen ger 200 · 1,5 = 300 kr. Sänkningen räknas på 300 kr: 300 · 0,5 = 150 kr. 150 kr är mindre än 200 kr, så II är större än I.

Fällan: att låta +50 % och −50 % ta ut varandra. Procenten räknas på olika belopp.

Uppgift 2

Kvantitet I: Medelvärdet av 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 50
Kvantitet II: Medianen av 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 50

  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig
Visa lösningen

Rätt svar: A.

Summan är 86 och det finns 9 tal, så medelvärdet är 86/9 ≈ 9,6. Medianen är det femte talet, 5. Alltså är I större än II.

Fällan: att bara titta på 1 till 8. Ett enda stort tal drar upp medelvärdet men flyttar inte medianen.

Uppgift 3

x och y är positiva tal och x + y = 12.

Kvantitet I: x · y
Kvantitet II: 35

  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig
Visa lösningen

Rätt svar: D.

x = 5 och y = 7 ger 35. x = 6 och y = 6 ger 36. x = 1 och y = 11 ger 11. Produkten kan alltså vara både mindre än, lika med och större än 35, så informationen är otillräcklig.

Fällan: att pröva ett enda par. Pröva alltid minst två olika tillåtna värden när det finns en variabel.

Uppgift 4

En cirkel har radien r. En kvadrat har sidan r.

Kvantitet I: Cirkelns omkrets
Kvantitet II: Kvadratens omkrets

  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig
Visa lösningen

Rätt svar: A.

Cirkelns omkrets är 2πr ≈ 6,28r och kvadratens är 4r. Eftersom r är positivt räcker det att jämföra 2π med 4. I är större än II för alla radier.

Fällan: att tro att en okänd längd gör att svaret blir D. När r finns på båda sidor kan du ofta dividera bort r.

Uppgift 5

En tärning kastas två gånger.

Kvantitet I: Sannolikheten att summan blir 7
Kvantitet II: Sannolikheten att summan blir 8

  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig
Visa lösningen

Rätt svar: A.

Två kast ger 36 lika sannolika utfall. Summan 7 får du på 6 sätt (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), summan 8 på 5 sätt (2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2). 6/36 är större än 5/36, så I är större än II.

Fällan: att tro att 8 är lika vanligt som 7 för att båda ligger nära mitten. Räkna utfallen.

Uppgift 6

Kvantitet I: 45 · 55
Kvantitet II: 50²

  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig
Visa lösningen

Rätt svar: B.

45 · 55 = (50 − 5)(50 + 5) = 50² − 5² = 2500 − 25 = 2475. Det är 25 mindre än 50² = 2500, så II är större än I.

Fällan: att se att talen ligger symmetriskt kring 50 och gissa att de är lika. Den här uppgiften finns också som video.

Läs också

Källor: Provpass 1, hösten 2026 (PDF) · studera.nu: Testa högskoleprovet · studera.nu: Om provet